數學啓蒙九因歌 乘法口訣花臣多

         細路仔初入學讀書，先生會教乘數口訣：一一如一、一二如二、一三如三……九個數目字分別相乘，共計八十一項。此爲「九因歌」，亦稱「九九表」、「乘數表」、「乘法口訣」，係乘法之基礎。

        「九因歌」係中國國粹，漢代數學家劉徽〈九章算術注〉曾提及「九九」起源於中國神話人物伏羲之時，可見其起源甚早。至春秋時代，九九乘法表已相當普及。漢代〈韓詩外傳〉，更記載一個與「九因歌」有關之故事：

春秋時，齊王桓公渴求賢才，命人於宮廷外面燃起火炬，以便不分日夜接待八方英才。然而，一年過去，始終冇一人敢入宮求見。某日，竟有一鄉下人求見。守兵問：「閣下何德何能？」鄉下人答：「我能熟練背誦九因歌，望大王見我。」齊桓公聽落覺好笑，着士兵打發鄉下人離去。鄉下人回應：「聽人講，此處火炬燒足成年都冇人嚟，睇怕皆因大王雄才大略名揚天下，各地賢才雖有意效忠，但深恐自己才幹遠遜大王而難獲接納，故此不敢求見。今日我以識背『九因歌』之丁點本事求見大王，若大王竟能以禮相待，則天下知道大王真心求才之誠意，何愁冇能人異士前來？」齊桓公認爲此番話極之有理，於是隆重款待鄉下人。此事傳開不足一個月，各地賢才紛紛前來。齊桓公亦由此開創齊國盛世。

講返「九因歌」，每句或爲四字，或爲五字，兩數相乘結果以某輔助字引出。雖則冇唯一標準，但亦有規律可尋，如以下幾句：「三二（）六」、「三三（）九」、「五六（）三十」，括號中分別爲「如」、「歸/該」、「終/中」。一般經驗，乘數帶「一」之簡單口訣可用「得」或「如」，如「一三得三」、「七一如七」；其他相乘結果爲個位數之簡單口訣多用「如」。如「三二如六」、「四二如八」；相乘結果爲整數「十」之口訣，多用「終」，如「五六終三十」，「五八終四十」；「三」「三」相乘較爲特殊，用「歸」（各地習慣或有不同，但十不離九）。廣東話讀乘數口訣靈活多變之餘，不乏古風，「得」、「如」、「終」、「歸」四字，盡顯古文之雅。

         可惜，今日新式學校教學生讀「乘法口訣表」，只剩下一個「得」字，更恐怖者，當代廣東學生做算術題，居然要用北方話心算乘數口訣，「得」、「如」、「終」、「歸」嘅古雅廣東話，快將「壽」、「終」、「正」、「寢」。